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Cours, méthodes & exercices
Chaque chapitre est présenté dans l'ordre pédagogique : bloc numérique, bloc algébrique, bloc fonctions, bloc géométrie. Pour chacun : où l'on veut en venir, les définitions exactes et l'astuce pour retenir.
1re secondaire
Construire les bases du calcul et du vocabulaire géométrique
12 chapitresBloc numérique
Prérequis de primaire
Avant de construire, on vérifie les fondations : lire et écrire les nombres, poser les quatre opérations, manipuler les unités de mesure.
Ouvrir le chapitreCalcul mental
Gagner de la vitesse et de la sûreté sans calculatrice : c'est ce qui libère de la place pour réfléchir au raisonnement plutôt qu'au calcul.
Ouvrir le chapitreAddition et soustraction avec les entiers
Sortir des nombres positifs : les nombres relatifs permettent de modéliser une dette, une température négative, une descente.
Ouvrir le chapitreOpérations avec les entiers
Multiplier, diviser et respecter les priorités : c'est la grammaire du calcul, celle qu'on retrouvera dans toute l'algèbre.
Ouvrir le chapitreDiviseurs et multiples
Comprendre la structure interne des nombres : c'est ce qui rendra les fractions simplifiables et les dénominateurs communs faciles.
Ouvrir le chapitreFractions et décimaux
Une fraction, un décimal et un pourcentage disent souvent la même chose : savoir passer de l'un à l'autre, c'est gagner en liberté.
Ouvrir le chapitreBloc données & proportions
Proportionnalité
Reconnaître quand deux grandeurs varient « au même rythme » — c'est l'outil des recettes, des vitesses, des échelles et des pourcentages.
Ouvrir le chapitreTraitement de données et pourcentages
Lire un tableau ou un graphique sans se faire manipuler : effectifs, fréquences et moyennes racontent chacun une histoire différente.
Ouvrir le chapitreBloc géométrie
Figures planes
Nommer précisément avant de calculer : un vocabulaire exact évite la moitié des erreurs de géométrie.
Ouvrir le chapitreTransformations du plan
Bouger une figure sans la déformer : translations, symétries et rotations conservent les longueurs et les angles — ce sont les « invariants ».
Ouvrir le chapitreLes solides
Passer du plan à l'espace : reconnaître, développer et mesurer les solides usuels.
Ouvrir le chapitre2e secondaire
Structurer l'algèbre et affiner la géométrie
14 chapitresBloc numérique
Prérequis
Réactiver les relatifs, les priorités et les fractions : tout le programme de 2e s'appuie dessus.
Ouvrir le chapitrePuissances de nombres entiers
Écrire court ce qui est long : les puissances condensent les produits répétés et préparent la notation scientifique.
Ouvrir le chapitreDiviseurs et multiples
Décomposer en facteurs premiers pour maîtriser PGCD et PPCM, indispensables aux fractions.
Ouvrir le chapitreDécouverte des fractions
Voir la fraction comme un nombre à part entière : on peut la placer, la comparer, l'encadrer.
Ouvrir le chapitreFractions (opérations)
Additionner, multiplier, diviser des fractions sans confondre les règles — c'est LA source d'erreurs classique.
Ouvrir le chapitreBloc données & proportions
Bloc algébrique
Calcul littéral
Manipuler des expressions : réduire, développer, mettre en évidence — les gestes de base de toute l'algèbre.
Ouvrir le chapitreÉquations
Traduire un problème en équation et retrouver l'inconnue : la balance doit toujours rester en équilibre.
Ouvrir le chapitreProduits remarquables
Trois identités à reconnaître d'un coup d'œil : elles font gagner un temps précieux en développement et en factorisation.
Ouvrir le chapitreBloc géométrie
Angles
Nommer, mesurer et calculer des angles à l'aide de propriétés plutôt qu'à la mesure approximative.
Ouvrir le chapitreDistances
Mesurer proprement : entre deux points, entre un point et une droite, entre deux parallèles.
Ouvrir le chapitreMédiatrices et bissectrices
Deux lieux géométriques essentiels : « à égale distance de deux points » et « à égale distance de deux droites ».
Ouvrir le chapitreTransformations du plan
Systématiser : translations, symétries, rotations et leurs invariants, avec constructions précises.
Ouvrir le chapitreAxes et centre de symétrie
Analyser la symétrie d'une figure : combien d'axes, y a-t-il un centre ? Une figure peut avoir l'un sans l'autre.
Ouvrir le chapitre3e secondaire
Généraliser : fonctions, factorisation, Pythagore et trigonométrie
13 chapitresBloc numérique
Prérequis
Remettre en route les fractions, les puissances, le calcul littéral et les équations du 1er degré.
Ouvrir le chapitreEnsembles de nombres
Ranger les nombres dans des « boîtes » emboîtées : cela dit immédiatement quelles opérations sont possibles.
Ouvrir le chapitrePuissances à exposants entiers
Étendre les puissances aux exposants négatifs pour écrire commodément les très grands et très petits nombres.
Ouvrir le chapitreBloc algébrique
Équations
Résoudre proprement, avec ou sans dénominateurs, et vérifier la solution.
Ouvrir le chapitreInéquations
Mêmes techniques que les équations, avec un piège unique : le sens de l'inégalité.
Ouvrir le chapitrePolynômes
Travailler les expressions algébriques comme des objets : degré, somme, produit, division.
Ouvrir le chapitreFactorisation & équations-produits
Transformer une somme en produit : c'est ce qui permet de résoudre des équations de degré supérieur à 1.
Ouvrir le chapitreFractions algébriques
Réunir factorisation et calcul fractionnaire — le chapitre de synthèse de l'algèbre.
Ouvrir le chapitreBloc fonctions
Bloc géométrie
Pythagore et radicaux
Calculer une longueur inconnue dans un triangle rectangle, et manipuler les racines carrées qui en découlent.
Ouvrir le chapitreThalès & triangles semblables
Comparer des figures de même forme mais de tailles différentes : agrandissements, ombres, plans.
Ouvrir le chapitreTrigonométrie
Relier angles et longueurs dans le triangle rectangle : le couronnement du bloc géométrique.
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