Ensembles de nombres

Ranger les nombres dans des « boîtes » emboîtées : cela dit immédiatement quelles opérations sont possibles.

ℕ ⊂ ℤ ⊂ ℚ ⊂ ℝ

Naturels, entiers, rationnels (quotients d'entiers), réels (avec les irrationnels comme √2 et π).

Des poupées russes : chaque ensemble contient le précédent.

Nombre rationnel

Nombre qui s'écrit a/b avec a ∈ ℤ, b ∈ ℤ*. Son écriture décimale est finie ou périodique.

Nombre irrationnel

Nombre réel non rationnel : écriture décimale infinie non périodique.

Intervalle

Ensemble des réels compris entre deux bornes, crochets fermés (inclus) ou ouverts (exclus).